用存量-产量模型给比特币定价：稀缺性的量化之旅

“如果有一种金属像黄金一样稀有，却可以通过通信渠道瞬间转移，它会值多少钱？”
—— 中本聪

比特币自 2009 年创世区块诞生以来，市值一度逼近 700 亿美元。支撑这庞大估值的核心因素之一，就是“稀缺性”。本文将用一个简单、可视化的指标——存量-产量比（Stock-to-Flow，SF），把比特币的稀缺性“算”出来，并给出 2020 年减半后的万亿级市值预测。

什么是稀缺性？

传统意义上，稀缺等于缺少某种东西。Nick Szabo 用另一个更严谨的词——不可伪造的成本（unforgeable costliness）来描述：创造某物必须付出真实且难以复制的成本。

• 古董、时间、黄金都符合这一特征。
• 比特币通过 PoW 消耗电力，同样具有了“不可伪造的成本”。

存量-产量比：一句话把稀缺量化

SF = 存量 ÷ 年产量

SF 越高，新增供给对现有库存占比越少，价格对供给波动的敏感度越低，因而越像“货币”，而非“商品”。

比特币的减半：SF 暴冲的倒计时

• 每 21 万个区块（约 4 年），区块补贴自动减半。
• 2020 年 5 月后，年产量将由 0.7M BTC / 年 → 0.35M BTC / 年。
• SF 将 从 25 跳升至 50，逼近甚至赶超黄金。

借助这一确定性的供给收缩，我们可以在时间轴上精确识别比特币每一次进入“更稀缺”阶段的时刻，并用统计学检验其对价格的影响。

将 SF 换成价格：线性公式的惊人吻合

作者收集了 2009-2019 共 111 组月度数据（含早期考古价格），把 SF 与市场价值画在双对数坐标中，出现了顽强的线性：

ln(market cap) = 3.3 × ln(SF) + 14.6

• R² = 0.95
• p 值 ≈ 2.3 × 10⁻¹⁷——几乎不可能来自随机噪声。

👉 点击查看这一模型如何准确捕捉过去三轮牛熊的完整验证过程

特别提示：黄金、白银也落在这条线上，意味着跨市场的普遍规律。

指数威力：为什么不是巧合？

把上面的线性方程转换成幂律：

市值 = e^14.6 × SF^3.3

• 每轮减半 = SF ×2 ⇒ 市值 ×10。
• 2012、2016 两次减半后，真实价格都在概率极小的区域精准反弹或回归。

这正是复杂系统的自相似性——又称“分形”。
参数 3.3 恰好是分形维度的数值，令比特币在长周期里呈现可预测的层级涨跌。

FAQ：读者最关心的问题

Q1：模型失效的可能原因？
A：政策封禁、致命漏洞、全球电力全面中断，这些极端事件可能使“不可伪造的成本”假设崩塌。

Q2：只剩不到 2% 比特币未挖出，未来还有升值空间吗？
A：真正决定价格的是存量-产量比，而非剩余绝对数量。即使产量趋近于零，只要存量依旧庞大、需求持续增长，溢价仍能放大。

Q3：能源消耗过高会影响比特币价值吗？
A：能源成本越高，区块生成越难，“不可伪造的成本”越大，反而加固了稀缺性逻辑；但若全球同步限制矿工，算力下跌或导致短期价格波动。

Q4：黄金的 SF 也受发现新矿脉影响，模型怎么保证比特币更稳？
A：比特币算法写死总量 2100 万，任何人无法单方面改变；黄金可受地质勘探与开采技术左右，其供给曲线存在未知弹性，这就是比特币的确定性优势。

Q5：如果美元大规模贬值，模型还适用吗？
A：模型使用美元计价的市值做回归。法币系统性贬值会抬升所有资产的名义价格，因此比特币仍会相对跑赢高 SF 的黄金与白银。

Q6：我需要多少仓位才算“合理配置”？
A：将比特币视为“高波动、高上行”的风险敞口，核心原则是——仓位小到足以让你安心睡觉，详见👉 还有4个月减半，这份仓位配比清单未被多少人知道的细节。

2020 减半后的价格预言

预测值

• 2020 年 5 月后，SF ≈ 50
• 带入公式 → 市场价值 ≈ 1 万亿美元
• 对应 BTC 价格 ≈ 5.5 万至 6 万美元区间

资金从何而来？

1. 传统黄金市场分流
2. 负利率国家的债券逃兵（欧洲、日本、美国若继续放大 QE）
3. 受制裁或货币崩溃经济体（委内瑞拉、土耳其、伊朗…）
4. 高净值人群保值需求
5. 机构资金重新发现“十年最强资产类别”

总结一页图

1. 稀缺 = 高 SF = 价值存储属性。
2. 每隔四年，比特币的 SF 步进式跃升，创造可预见的长期上涨空间。
3. 大量跨资产、跨时段数据支持幂律关系，95% 决定系数令人难以忽视。
4. 2020 减半是一次可以在日历上标记的“价值验证实验”。

若风险可控，把稀缺性算法当作指南针，就可用最冷静的数学语言，回答最狂热的行情猜想。